由于力对点的矩依赖于力的作用点的位置矢径r,所以同一个力对空间不同的点的力矩是不同的。当力的作用线过空间某点,则该力对此点的矩为零。如果有几个共点力(作用点为A)Fi(i=1,2,……,n)作用于物体。
由定点O画到动点M的有向线段,称为动点M的矢径,它的分解式为矢径唯一的决定了点M的位置。当点M运动时,矢径r是随时间而变的变矢量,一般可表示为时间t的单值连续函数,这方程称为点M的矢量形式的运动方程。矢径的端点在空间描出的曲线称为矢径端图,它就是动点的轨迹。
矢量的运算法则
(相关资料图)
1、矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算,一个矢量减去另一个矢量,等于加上那个矢量的负矢量。即A-B=A+(-B)。矢量的乘法。
矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积,可以构成新的标量,矢量间这样的乘积叫标积;也可构成新的矢量,矢量间这样的乘积叫矢积。例如,物理学中,功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·s,P=F·v。力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F,F=qv×B。
2、物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关,矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式,且使这些定律的推导简单化,因此矢量是研究物理学的有用工具
这些物理知识,很难理解。质点动量p对O点之动量矩(通常称为角动量)L(O)(简记为L)为
L=r×p[1]
其中r是质点相对O点的位矢。
角动量L的大小为L=rpsinφ(φ为r与p的夹角),方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面,指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向.
角动量大小的量纲[L]=[r][p]=[r][m][v]=[s]2[m][t]-1=L2MT-1,单位有N·m·s,kg·m2/s。
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